Пусть m будет горизонтальная прямая на уровне глаз студента. Возьмём окружность "достаточно большого" радиуса, проходящую через точки B и E. "Достаточно большого" - в том смысле, что она пересечёт m в двух точках, A и A'. И тогда углы EAB и EA'B равны (теорема о "вписанных углах, опирающихся на одну хорду"). Начнём уменьшать радиус окружности (по-прежнему фиксируя её в точках B и E), пока её пересечение с m не станет касанием. Во-первых, в этот момент A и А' совпадут. Во-вторых, легко видно, что в процессе уменьшения радиуса нужный нам угол будет расти. В-третьих, для вычисления значения x, соответствующего моменту касания, нужна только теорема Пифагора.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2017-03-02 02:26 pm (UTC)Пусть m будет горизонтальная прямая на уровне глаз студента.
Возьмём окружность "достаточно большого" радиуса, проходящую через точки B и E.
"Достаточно большого" - в том смысле, что она пересечёт m в двух точках, A и A'.
И тогда углы EAB и EA'B равны (теорема о "вписанных углах, опирающихся на одну хорду").
Начнём уменьшать радиус окружности (по-прежнему фиксируя её в точках B и E), пока её пересечение с m не станет касанием.
Во-первых, в этот момент A и А' совпадут.
Во-вторых, легко видно, что в процессе уменьшения радиуса нужный нам угол будет расти.
В-третьих, для вычисления значения x, соответствующего моменту касания, нужна только теорема Пифагора.