"Для тех, кто в теме"
Jul. 3rd, 2010 04:07 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
utnapishtiЗадача на экзамене по дискретной математике:
На множестве действительных чисел дано отношение эквивалентности: x ~ y <=> x-y рационально.
Требуется найти мощность фактор-множества.
Примерно половина студентов с единодушием, которое может заставить заподозрить, что эту задачу им решили на уроке, причём *именно так* - написали вот что:
Один класс эквивалентности - все рациональные числа.
Для любого иррационального x, его класс эквивалентности состоит только из него: [x]={x}.
Мощность иррациональных чисел - c.
Поэтому ответ: c+1=c.
На множестве действительных чисел дано отношение эквивалентности: x ~ y <=> x-y рационально.
Требуется найти мощность фактор-множества.
Примерно половина студентов с единодушием, которое может заставить заподозрить, что эту задачу им решили на уроке, причём *именно так* - написали вот что:
Один класс эквивалентности - все рациональные числа.
Для любого иррационального x, его класс эквивалентности состоит только из него: [x]={x}.
Мощность иррациональных чисел - c.
Поэтому ответ: c+1=c.
