utnapishti: (Default)
[personal profile] utnapishti
Наверное, все, кто интересуются математикой и её преподаванием, знают эту задачку, но я её увидел только сегодня:

В прямоугольном треугольнике длина гипотенузы 10 см., а длина высоты, проведённой к гипотенузе - 6 см. Чему равна площадь треугольника?

Date: 2007-05-01 08:24 am (UTC)
From: [identity profile] roza.livejournal.com
Площадь любого треугольника очевидным образом равна половине произведения стороны и высоты опущенной на эту сторону. Так что 30.

Date: 2007-05-01 09:23 am (UTC)
From: [identity profile] utnapishti.livejournal.com
Ответ неправильный!

Date: 2007-05-01 10:36 am (UTC)
From: [identity profile] roza.livejournal.com
Ок, я тут написала тебе ответ, а потом пошла строить этот треугольник... Максимальная высота меньше 5 см получается. Ну и что - нет такого треугольника является правильным ответом?

Date: 2007-05-01 10:50 am (UTC)
From: [identity profile] utnapishti.livejournal.com
По-видимому. Ответа там не было :)

Когда-то на устном туре одной математической олимпиады меня спросили (имелось в виду, что нужно отвечать сразу): "Треугольник со сторонами 1, 2, 3 - он КАКОЙ?"

Date: 2007-05-01 11:51 am (UTC)
From: [identity profile] very-fat-cat.livejournal.com
Estestvenno, chto takogo treugol'nika netu. Vernee, on nikak ne budet pryamougol'nyj. On zhe vpisan v krug, gde gipotenuza - diametr. T.e. vysota ne bolee poloviny gipotenuzy. Horoshaja zadachka.

Date: 2007-05-01 08:34 am (UTC)
From: [identity profile] mopexod.livejournal.com
Спрошу сегодня у детей...

Date: 2007-05-03 12:58 pm (UTC)
From: [identity profile] utnapishti.livejournal.com
Что сказали дети?..

Date: 2007-05-07 09:00 am (UTC)
From: [identity profile] mopexod.livejournal.com
Двое сказали правильно, лишняя фигня их совершенно не смутила. Третья от ответа ушла.

Date: 2007-05-07 09:03 am (UTC)
From: [identity profile] mopexod.livejournal.com
О, написал про детей, посмотрел другие ответы... Мда... И дети и я сказали 30 :(

Date: 2007-05-01 09:10 am (UTC)
From: [identity profile] khatul.livejournal.com
Эээ... а почему бы не 10*6/2=30?

Date: 2007-05-01 09:11 am (UTC)
From: [identity profile] khatul.livejournal.com
Ой! Понял, почему.

Date: 2007-05-01 09:29 am (UTC)
From: [identity profile] utnapishti.livejournal.com
:)

Там, где я это прочитал, была рассказана целая байка: эту задачу в течение многих лет давали американским школьникам, и все они получали ответ 30. А потом туда приехали российские школьники, и они не получили такого ответа. Почему?..

Кстати, я думаю, что эта брошюрка может быть тебе небезынтересной:
http://ilib.mccme.ru/pdf/VIA-taskbook.htm

Date: 2007-05-02 06:48 am (UTC)
From: [identity profile] aka-pushkin.livejournal.com
Ya, vobshem-to, ne ochen' ponyal v chem ha-ha, no libo 30, libo takogo treugol'nika ne suschestvuet.
Podozrevau chto vtoroe.

Date: 2007-05-02 09:07 am (UTC)
From: [identity profile] utnapishti.livejournal.com
Тут, собственно, не было "ха-ха". Но тем, кто или изучает математику, или преподает её, всегда нужно помнить, что большинство формул верны при условии "если ситуация возможна".

Есть ещё такая задача - найти производную функции log(log(sin x)). Как такое вычисляют? По формуле дифференцирования "сложной функции":

(sin x)' = cos x
(log x)' = 1/x
(log(sin x))' = (cos x)/(sin x) = ctg x
(log(log(sin x)))' = (ctg x)/(log(sin x)).

Что не верно?..

Date: 2007-05-02 09:18 pm (UTC)
From: [identity profile] aka-pushkin.livejournal.com
Nu, naprimer v tom chto eta funktziya ne opredelena ni dlya odnogo znacheniya X, ili t.k. rech idet o prepodavatele algebry, kak minimum X kotoryi v R:) Ili v chem ugodno drugom chto mne prihodit v golovu v dannyi moment.

Hotya, konechno, posle pervoi zadachki eto reshaetsya srazu.
No v printzipe reshenie vse ravno pravil'noe. Prosto nuzhno dat' polnyi otvet, vkluchaya znacheniya dlya kotoryh eta vsya hren' opredelena :)

Date: 2007-05-03 12:58 pm (UTC)
From: [identity profile] utnapishti.livejournal.com
Более того -
для первой задачи утверждение "Каждый такой треугольник имеет площадь 30" является логически верным. Так же как и "Каждый такой треугольник имеет площадь 45".

Date: 2007-05-30 12:19 pm (UTC)
From: [identity profile] hanka.livejournal.com
oni v Polle nichego ne govoryat i ne otvechajut po telefonu.
Esli hochesh' poluchit' otvet pis'menno, to nado pis'menno zaprashivat'. Mozhno po faxu.

Samtgemeinde Polle
Herrn Meyer
Heinserstr. 11
37647 Polle

Fax: 0049-5535-940021

Tebe napisat' text faksa ili ty svoj mail povtorish'?

Profile

utnapishti: (Default)
utnapishti

March 2022

S M T W T F S
  1234 5
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031  

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jun. 18th, 2025 01:33 pm
Powered by Dreamwidth Studios