Утренняя гимнастика

[utnapishti]

Наверное, все, кто интересуются математикой и её преподаванием, знают эту задачку, но я её увидел только сегодня:

В прямоугольном треугольнике длина гипотенузы 10 см., а длина высоты, проведённой к гипотенузе - 6 см. Чему равна площадь треугольника?

Comments

[roza.livejournal.com]

Площадь любого треугольника очевидным образом равна половине произведения стороны и высоты опущенной на эту сторону. Так что 30.

[utnapishti.livejournal.com]

Ответ неправильный!

[roza.livejournal.com]

Ок, я тут написала тебе ответ, а потом пошла строить этот треугольник... Максимальная высота меньше 5 см получается. Ну и что - нет такого треугольника является правильным ответом?

[utnapishti.livejournal.com]

По-видимому. Ответа там не было :)

Когда-то на устном туре одной математической олимпиады меня спросили (имелось в виду, что нужно отвечать сразу): "Треугольник со сторонами 1, 2, 3 - он КАКОЙ?"

[very-fat-cat.livejournal.com]

Estestvenno, chto takogo treugol'nika netu. Vernee, on nikak ne budet pryamougol'nyj. On zhe vpisan v krug, gde gipotenuza - diametr. T.e. vysota ne bolee poloviny gipotenuzy. Horoshaja zadachka.

[mopexod.livejournal.com]

Спрошу сегодня у детей...

[utnapishti.livejournal.com]

Что сказали дети?..

[mopexod.livejournal.com]

Двое сказали правильно, лишняя фигня их совершенно не смутила. Третья от ответа ушла.

[mopexod.livejournal.com]

О, написал про детей, посмотрел другие ответы... Мда... И дети и я сказали 30 :(

[khatul.livejournal.com]

Эээ... а почему бы не 10*6/2=30?

[khatul.livejournal.com]

Ой! Понял, почему.

[utnapishti.livejournal.com]

:)

Там, где я это прочитал, была рассказана целая байка: эту задачу в течение многих лет давали американским школьникам, и все они получали ответ 30. А потом туда приехали российские школьники, и они не получили такого ответа. Почему?..

Кстати, я думаю, что эта брошюрка может быть тебе небезынтересной:
http://ilib.mccme.ru/pdf/VIA-taskbook.htm

[aka-pushkin.livejournal.com]

Ya, vobshem-to, ne ochen' ponyal v chem ha-ha, no libo 30, libo takogo treugol'nika ne suschestvuet.
Podozrevau chto vtoroe.

[utnapishti.livejournal.com]

Тут, собственно, не было "ха-ха". Но тем, кто или изучает математику, или преподает её, всегда нужно помнить, что большинство формул верны при условии "если ситуация возможна".

Есть ещё такая задача - найти производную функции log(log(sin x)). Как такое вычисляют? По формуле дифференцирования "сложной функции":

(sin x)' = cos x
(log x)' = 1/x
(log(sin x))' = (cos x)/(sin x) = ctg x
(log(log(sin x)))' = (ctg x)/(log(sin x)).

Что не верно?..

[aka-pushkin.livejournal.com]

Nu, naprimer v tom chto eta funktziya ne opredelena ni dlya odnogo znacheniya X, ili t.k. rech idet o prepodavatele algebry, kak minimum X kotoryi v R:) Ili v chem ugodno drugom chto mne prihodit v golovu v dannyi moment.

Hotya, konechno, posle pervoi zadachki eto reshaetsya srazu.
No v printzipe reshenie vse ravno pravil'noe. Prosto nuzhno dat' polnyi otvet, vkluchaya znacheniya dlya kotoryh eta vsya hren' opredelena :)

[utnapishti.livejournal.com]

Более того -
для первой задачи утверждение "Каждый такой треугольник имеет площадь 30" является логически верным. Так же как и "Каждый такой треугольник имеет площадь 45".

[hanka.livejournal.com]

oni v Polle nichego ne govoryat i ne otvechajut po telefonu.
Esli hochesh' poluchit' otvet pis'menno, to nado pis'menno zaprashivat'. Mozhno po faxu.

Samtgemeinde Polle
Herrn Meyer
Heinserstr. 11
37647 Polle

Fax: 0049-5535-940021

Tebe napisat' text faksa ili ty svoj mail povtorish'?