first cat

[utnapishti]

Эта запись, как говорится, будет интересна тем, кто занимается математикой и её преподаванием.

Один анонимный юзер прислал мне сегодня такую картинку:



Мне, конечно, стало интересно, кто этот автор. Причём у меня сразу появилась версия: как-то вся информация, которая присутствует на этих двух фотографиях, показалась мне "созвучной" стилю и юмору одного довольно известного человека, который мог бы быть автором такой книги. И, как оказалось, не ошибся:



Ответ не пишу, но если интересно, то гугл сразу найдёт его по любой фразе из этой задачи.

Comments

[buddha239.livejournal.com]

Я где-то читал:), что проблема не в точности измерений, а в том, что исходное соотношение изотопов известно довольно приблизительно.

[i_eron]

Я даже слышал краем уха, что это отношение постепенно меняется во времени, и на это изменение вводят поправку-калибровку, отчего датировки в углеродных годах бывают простые, а бывают калиброванные. Сама калибровка неточная, хотя её постепенно уточняют, в результате чего более новые статьи калибруют иначе, чем более старые, и иногда старые данные потом перекалибровываются, когда цитируются в новых статьях. С другой стороны, некорорые авторы ленятся уточнять, говорят ли они о "калиброванных углеродных годах", и если да, то о каких именно, внося в дело дополнительный бардак.

Ещё я слышал, что прямое измерение долей изотопов в костях - не так уж и просто, потому что в зависимости от того, где они лежали, углерод в них постепенно замещается. Иногда даже мерят не сами кости, а, допустим, золу костра рядом, если это кости съеденного или похороненного людьми животного. Всё это вносит дополнительную неуверенность в датировке, иногда решающую.

Но в этой конкретной задаче дело, очевидно, не в этих уточнениях, а как раз в точности измерений. В самом деле, отношение долей дано нам, как 61%. Из этого числа получается ответ 4086 лет. Если бы отношение долей было 60%, ответ был бы 4222 года, а если бы оно было 62%, то 3952 года. Таким образом, на эту конкретную задачу следует давать ответ "4000 лет", а за ответ "4086 лет" я бы существенно снижал оценку (за "4100 лет" - не знаю, наверно не снижал бы).

[buddha239.livejournal.com]

Еще, вроде, и от места зависит? И поправки, ЕМНИП, могут быть в несколько сотен лет. Так что ответ "4000 лет", пожалуй, неплох — но стоит подумать, почему именно.

[i_eron]

Да, я не совсем правильно написал, признаю. Я автоматически отнёсся к этой задаче, как к задаче по экспериментальной физике. Решающий должен знать принцип углеродной датировки и (где подсмотреть) период полураспада C-14, должен понимать про значащие цифры в измеренных данных, а в остальном отнестись к задаче, как к вещи-в-себе, без груза предполагаемых археологических подробностей. Но можно видеть эту задачу, как задачу по археологии, и написать длинное эссе, перечисляя вероятные вклады в неточность ответа.

На самом деле оба предположения весьма сомнительные, ведь это учебник по алгебре и тригонометрии, так что решающий не должен знать вообще ничего про какую-то там археологию или точность измерений, он просто должен щёлкать формулы в чистом платоновом мире. Непонятно даже, откуда в условии взялось это странное слово "приблизительно".

[buddha239.livejournal.com]

Может, в этой главе учебника изучается точность "практических" вычислений?:)

[i_eron]

Да нет, это глава, где рассказывают про степени и логарифмы. Там даже цитируют Томаса Джефферсона, который считал логарифмы нужной штукой, а кроме портретов котов автора есть ещё портреты Марии Кюри и Джона Непера. Точность упоминается, но не объясняется. Непонятно, зачем упоминается - путают бедных детей и дразнят, а больше ничего.

[rostislav maiboroda (from livejournal.com)]

Если бы мне в учебнике понадобилась картинка с котом, я бы тоже сфотографировал своего.

А то с копирайтами замучаешься разбираться.

[utnapishti.livejournal.com]

Конечно, задачу про дохлого кота честнее своим котом иллюстрировать, чем соседским - но включать такую задачу в учебник это не то чтобы необходимость... А вы знаете автора? "На Западе" о его творчестве много спорят, но я не знаю, дошла ли его слава до Украины.

[rostislav maiboroda (from livejournal.com)]

Нет, я автора не знаю. Но я вообще далек от школьных учебников алгебры. Когда вы раскроете секрет — может быть, посмотрю этот учебник, потому, что сам думаю над школьным учебником по статистике (математической).

Что до дохлых котов, то помню, как- то в фейсбуке обсуждали школьную детективную задачу на экспоненты: для проверки алиби определить время убийства по температуре трупа, используя экспоненциальную зависимость температуры от времени. Кажется, там в немецком задачнике решение было абсурдным с точки зрения физики: экспонента устремлялась к 0 по Цельсию, а не к температуре окружающей среды. Мнения обсуждавших разделились: одни считали, что школьникам нужно давать физически правильное решение, а другие — раз в учебнике экспоненциальная зависимость определяется именно так, значит, так и надо.

Очень была поучительная была дискуссия. Тут вот выше — похожие соображения по поводу углеродных датировок.

[utnapishti.livejournal.com]

Есть такой затейник – настолько ненавидит детерминанты, что написал целый учебник линейной алгебры, где даже собственные значения без детерминантов ввёл. Среди преподающих алгебру модно спорить это круто и так и надо, или всё-таки перебор. Ну и стиль у него такой узнаваемый, что я, увидев иллюстрацию с котом, сразу на него подумал.

[rostislav maiboroda (from livejournal.com)]

А, про это даже я краем уха слыхал.

[french-man.livejournal.com]

Как-то для доклада мне понадобилась картинка с котом ушами вниз. Мои коты слышком жырные для такой акробатики, пришлось найти в интернете:

[rostislav maiboroda (from livejournal.com)]

На докладах некоторые прямо на себе показывают.

[xxxxx.livejournal.com]

коты докладывают доклады? у гомо-сапиенсов к примеру уши в боки растут, тут переворачивайся или нет, вниз они не смотрют

[french-man.livejournal.com]

Нет, там именно кот нужен был. У меня был научный объект под названием «cat's ears».

[rostislav maiboroda (from livejournal.com)]

Да, у вас не было выхода...