utnapishti

В университете наткнулся в одном из коридоров на стол, на котором лежали разные старые журналы, папки итп. - наверное, какой-нибудь профессор отправился в путешествие на 71-м трамвае, ну или просто на пенсию вышел. Среди прочего, там лежала толстая книга о кодах и шифрах. (Fred B. Wrixon. Codes, Chiffren & andere Geheimsprachen. Перевод с английского.) Ну, я её цап - думаю, может, буду читать, может, чего нового в голове застрянет, а не застрянет - ну так просто для практики в языке.

Первая глава - историческая. Что-то про Египет, что-то про Вавилон, что-то про Индию.
И уже на второй странице упоминается Камасутра.
Хорошая книга, сразу видно.

Почему же там упоминается Камасутра?( Read more... )

Я подписан на рассылку предложений работы для математиков и им подобных. Большинство предложений - или профессорские должности в университетах, или работа в страховых компаниях, или преподавание в школе, или частные уроки.
Но сегодня я обратил внимание на такой заголовок: "Praktikum am Berliner KinderTheater vom 07.11.2016 bis zum 28.12.2016" - "Практика в берлинском детском театре между 07.11.2016 и 28.12.2016".

Решил, конечно, посмотреть, что там внутри - хотя бы чтобы понять, как оно попало в эту рассылку. Ключевое слово быстро обнаружилось:

Für die Inszenierung von „Pippi feiert Weihnachten“ nach Astrid Lindgren, die am 03.12.2016 Premiere feiert, suchen wir, vom 07.11.2016 bis zum 28.12.2016, einen/n motivierte/n und interessierte/n Praktikant/in zur Unterstützung unseres Teams, der oder die Lust hat, viele verschiedene Bereiche eines freien Theaters kennen zu lernen und sich aktiv ein zu bringen. Die zu besetzenden Aufgaben sind kombinatorisch zu verstehen, wir freuen uns daher wenn Deine Interessen vielfältig sind.

- или, в более или менее буквальном переводе -

Для постановки "Пеппи празднует Рождество" по мотивам произведений Астрид Линдгрен, премьера которой состоится 03.12.2016, мы ищем для поддержки нашего коллектива в период 07.11.2016 - 28.12.2016 увлечённого и заинтересованного практиканта, который был бы рад ознакомиться с работой независимого театра и внести активный вклад в его деятельность. Требуется комбинаторное отношение к поручениям, поэтому мы будем рады, если твои интересы разнообразны.

Честно говоря, я не совсем понимаю, что значит "воспринимать задания комбинаторно". Наверное, имеется в виду, что они будут относиться к разным аспектам деятельности театра.

Хорошая работа. Жаль, что на такой короткий срок. А то б я туда написал.

Вы, наверное, помните - недавно я писал про математика Дова Тамари, который жил в Израиле, но не смог получить там профессорскую должность - то ли из-за сложного характера, то ли из-за интриг недобожелателей, то ли просто не повезло.

А недавно я стал читать про другого израильского математика - Хаима Ханани (1912-1991; настоящая фамилия - Хойнацкий). Отчасти его биография схожа с биографией Тамари: родился в Европе (на западе Польши), изучал математику, в середине 30-х годов переехал в Палестину, продолжал учёбу там, участвовал в деятельности Иргуна, сидел из-за этого в тюрьме. Но, в отличие от Тамари, профессиональная его биография сложилась удачнее - он стал профессором в Технионе, какое-то время был деканом факультета математики, занимал и другие административные должности - например, был заместителем президента Техниона по академическим делам. Вроде бы именно по его инициативе в начале 60-х годов в Технионе решили создать гуманитарное отделение (не исследовательское, чисто учебное), чтобы студенты могли вдобавок к своим профессиональным курсам выучить некоторое количество предметов из разных гуманитарных областей (языки, история, религия, искусство, философия, итд.)

Сначала я прочитал биографию Ханани в английской википедии, а потом перешёл в статью на иврите, и обнаружил там отрывок, которого нет на других языках. У него было жутковатое название: История с трубопроводом для перекачки крови. О-о, подумал я, кажется, будет о чём написать в ЖЖ.
Короче, байка состоит в следующем. Якобы Ханани с ещё одним профессором устроили следующий эксперимент. Они задавали будущим студентам, пришедшим на вступительное собеседование, такой вопрос: Нужно спроектировать трубопровод для перекачки крови из израильского портового города Ашдода в израильский портовый город Эйлат. Какие исходные данные нужны для разработки такого проекта? Студенты давали ответы технического характера - нужно знать длину трубопровода; решить, где он будет проходить; вероятно, придётся решать проблемы, связанные с коррозией металла и со свёртыванием крови... Но никто из них не задался воросами морального характера: чья это кровь? зачем нужно её перекачивать? что за фигня вообще? [Ага, так и представляю абитуриента, говоящего профессору на собеседовании "что за фигня".]
Именно в этом и состоял хитрый план Ханани. Он рассказал эту историю на заседании руководства Техниона под соусом "видите, какая у нас бездуховная молодёжь", и тем самым убедил руководство в том, что Технион нуждается в гуманитарном отделении. Вот после этого такое отделение и создали. Конец байки.

По одной из ссылок в википедии обнаружилась заметка, автор которой, известный журналист Зеэв Галили, пытался выяснить, действительно ли эпизод с кровепроводом имел место, или это только легенда. Опросив многих людей, он пришёл к выводу, что эта история правдива, ну разве что некоторые детали могли отличаться (например, между какими именно городами должен был проходить этот трубопровод). Заодно он рассказывает другие истории, связанные с именем Ханани, которые ему довелось услышать в ходе его "расследования". Среди них - история о том, как в конце 30-х годов Ханани сидел в тюрьме за деятельность в Иргуне, там его и других еврейских заключённых посещал известный раввин Арье Левин, и однажды стало известно, что у раввина сильно заболела дочь... Оп-па! Не читали ли мы уже эту самую историю в связи с Довом Тамари? Я упомянул её в моей записи, но кратко пересказал своими словами как не имеющую отношение к основному сюжету (и вообще я недолюбливаю жанр "жития святых"). Но сейчас я её процитирую более подробно: вот отрывок из русского перевода заметки на английском языке (Dovid Rossoff. Arie Levin, father of the Jewish prisoners. The Jewish Magazine, 1999).

Во дворе [раввин Левин] увидел зятя и догадался - что-то случилось с дочерью. [...] В их квартире со скорбными лицами сидели родственники. У постели больной совещались врачи. Дочь разбил паралич.
- Надежды на излечение нет, - заключили они. - В лучшем случае с течением времени полный паралич станет частичным. Но и на это уйдет несколько лет…
[В английском оригинале врачи всё-таки говорят, что "perhaps in a number of years she would recover completely", а в русском переводе этого нет - наверное, переводчик драматизировал, чтобы чудесное выздоровление дочери было ещё чудесатее.]
Посмотрев на свою дочь долгим, внимательным взглядом, рав Арье сказал домочадцам, что помощь от Всевышнего может придти в любой момент. [...]
В следующий шаббат, когда рав Левин вновь появился в тюрьме, заключенные окружили его, спрашивая о состоянии дочери.
- Все идет так, как можно было ожидать, - ответил он им.
Но вскоре произошло неожиданное. Во время утренней субботней молитвы Шахарит, к чтению Торы вызывают, как известно, семь человек. И после того, как каждый из вызванных заканчивает чтение отрывка, произносят молитву "ми ше-берах" - в честь того, кто только что спустился со специального подиума. Принято, чтобы вызванные к Торе обязались пожертвовать некоторую сумму для бедных.
Когда рав Арье прочитал "ми ше-берах" после первого заключенного, он удивился, услышав, как этот человек объявил, что он отдает день своей жизни во имя выздоровления дочери раввина. Второй объявил, что отдает неделю своей жизни во имя выздоровления этой молодой женщины. Третий увеличил "ставку" до месяца и т.д. Седьмым вызванным оказался Дов Тамари, который позднее стал профессором Хайфского Техниона. Когда пришла его очередь, он воскликнул:
- Что стоит наша жизнь в тюрьме по сравнению со страданием нашего рава?! Отдаю все ради полного выздоровления его дочери все отмеренные мне до конца жизни дни...
Из глаз рава Арье потекли слезы. Он до глубины души был тронут преданностью и любовью своих подопечных.
Вечером, когда закончился этот знаменательный шаббат, раву сообщили, что состяние его дочери явно улучшилось. А через несколько дней восстановились двигательные функции, и она, вопреки медицинским прогнозам - выздоровела...

А вот аналогичная история из заметки Зеэва Галили, со слов одного знакомого, который тоже был членом Иргуна, тоже работал в Технионе, и, по выражению Галили, был "ходячей энциклопедией":

В 1937 году Ханани был арестовал британскими властями, и его посадили в тюрьму, где политические заключённые сидели вместе с уголовными. Однажды заключённым стало известно, что с дочерью рава Арье Левина, которая была на последнем этапе беременности, случился инсульт, она погрузилась в вегетативное состояние, и её шансы выжить были ничтожно малы. Несмотря на состояние дочери, в субботу рав Левин пришёл в тюрьму, чтобы помолиться с заключёнными. Во время чтения Торы один из уголовных заключённых, по имени Мольхо, встал и провозгласил: "Я жертвую два года своей жизни ради выздоровления дочери раввина." Этот Мольхо был мясником, он сидел в тюрьме за убийство двух арабов, которые продали ему тухлое мясо. Несмотря на то, что в еврейской традиции вроде бы нет обычая выражать готовность пожертвовать годы жизни ради кого-то, другие заключённые последовали примеру Мольхо. Хаим Ханани присоединился к ним и сказал, что он жертвует все годы своей жизни ради спасения дочери раввина.
И произошло чудо. Врачи спасли жизнь младенца с помощью кесарева сечения. А через несколько недель и дочь раввина полностью выздоровела.
Позже Ханани объяснял свою готовность пожертвовать всё свою жизнь тем, что он был уверен, что его всю жизнь продержат в тюрьме.

Такая вот история. Допустим, что мы верим, что этот эпизод с дочерью раввина имел место примерно в таком виде. Но с кем он произошёл, с Тамари или с Ханани? Kак вам кажется, что вероятнее? :)

А верим ли мы в историю с трубопроводом? Время от времени в какой-нибудь газете или на каком-нибудь сайте рассказывают одну из её версий, и тогда комментаторы делятся на тех, кто верит, и тех, кто не верит. Свидетельств "из первых рук" (например, кого-нибудь, кому непосредтвенно был задан этот вопрос) вроде бы не нашли. Но у этой истории есть и значительно менее сенсационная версия: будто Ханани в интервью одной газете сказал нечто вроде "Что станет делать студент, если дать ему задание спроектировать трубопровод для перекачки крови? Он не станет задавать моральных вопросов, а возьмёт логарифмическую линейку и примется за работу." И якобы этой фразой ему удалось вызвать в Технионе дискуссию, которая привела к открытию гуманитарного отделения, несмотря на сопротивление многих профессоров, которые считали, что нечего отвлекать студентов от их основной профессии.

Был такой математик - Дов Тамари. Насколько я понимаю, у него не было по-настоящему значительных результатов, но в одной из своих работ он придумал нечто, что теперь в его честь называют Tamari Lattices. Само по себе это понятие совершенно элементарное (чтобы понять определение, достаточно знать, что такое "частично упорядоченное множество" и "бинарная операция"), но из него "вышли" несколько направлений исследования, активная работа в которых продолжается до сих пор. В двух словах, речь там о геометрическом представлении определённых частичных порядков с помощью (многомерных) многогранников (как на рисунке ниже).Так что в некоторых математических кругах имя Тамари очень даже на слуху.

Биография Тамари довольно запутана. Его настоящее имя - Бернард Тайтлер (Bernhard Teitler). Он родился в 1911 году в Фульде в еврейской семье; вырос в городе Гисен, изучал математику и философию в Вене, Франкфурте и Гисене; в 1933 году переехал в Палестину; в 1935 году продолжил учёбу в Иерусалимском университете. Тогда же придумал себе еврейское имя, более или менее переведя настоящее имя на иврит. В конце 30-х годов участвовал в деятельности подпольной еврейской организации "Эцель" (она же "Иргун"), из-за чего в 1939 году его приговорили к 7 годам тюрьмы (но выпустили в 1942). В 1948 году он уехал в Париж, и через несколько лет защитил там докторскую диссертацию. После этого он попытался устроиться на постоянную работу в несколько израильских университетов, в первую очередь в Иерусалимский университет, но это пошло не совсем гладко. Сам Тамари считал, что его деятельность в "Иргуне" настроила против него многих людей, и что это было основной причиной, по которой его не взяли в Иерусалимский университет. Но в 1953 году его взяли на работу в Хайфский Технион, и, казалось, всё шло хорошо: через несколько лет он стал associate professor, исполнял разные административно-академические должности, у него появились первые студенты-докторанты.
А потом случилось вот что. В 1959 году Тамари поехал на sabbatical в США, потом продлил его на второй год, причём вторую половину второго года он работал в Бразилии в рамках какой-то американско-бразильской научной программы. После этого он захотел продлить sabbatical на третий год, - что, по-видимому, было бы чем-то исключтельным - но Технион ему этого не разрешил. Тем не менее, к началу очередного (1961/62) учебного года он не вернулся в Израиль, и Технион его просто уволил. Сам Тамари потом говорил, что ждал официального ответа на просьбу о продлении sabbatical, и поэтому проигнорировал телеграмму, в которой его спрашивали, собирается ли он возвращаться; а официальный отказ в продлении сильно задержался из-за того, что его послали не в Бразилию, а в США. Последовало длинное разбирательство. Многие известные математики написали письма в поддержку Тамари; был арбитраж, который постановил, что Технион должен принять его назад, но Технион отказался признать это постановление. Среди прочего, Технион утверждал, что Тамари сам не хотел возвращаться, пока не получит гарантию того, что егосделают полным профессором (он более или менее прямо написал так в личном письме другому профессору, который как раз стал президентом Техниона). Сам Тамари после нескольких коротких визитов стал профессором в американском университете Buffalo, но при этом разбирательство с Технионом продолжалось (речь шла не только о восстановлении в должности, но и о возмещении убытков и наверняка ещё каких-то финансовых аспектах). В 1973 году Технион решил признать постановление арбитража и предложил Тамари профессорскую должность, и он туда вернулся. Но вскоре у него возникли проблемы со здоровьем, он опять вернулся в США и восстановился в Buffalo, и Технион его уволил ещё раз. После этого Тамари ещё несколько лет (до 1980 года) вёл судебную борьбу с Технионом, но ничего не добился, а от компромиссного соглашения отказался.
Тамари вышел на пенсию в 1981 году, после этого жил в основном в США и Израиле, какое-то время ездил на математические конференции (несмотря на то, что к тому времени он стал слепым). Потом он стал часто ездить в Гисен и участвовал в подготовке книги о математике Морице Паше, у которого он учился в 20-х годах.
Дов Тамари умер в Иерусалиме в 2006 году.

Мне как-то странно, что я в Израиле никогда о нём не слышал (и уже после того, как узнал его имя, долгое время не знал, что он жил в Израиле). На отделении математики в Технионе имена бывших профессоров были более или менее на слуху. Кстати, среди них были близкие родственники известных политических деятелей: например, Эри Жаботинский, сын "того" Жаботинского. Пишут, что именно Эри Жаботинский познакомил Дова Тамари с его будущей женой... Далее, я слышал много историй об известных математиках, которые в те годы уехали из Израиля по тем или иным причинам: известно, например, что Моцкин и Грюнбаум какое-то время работали в Израиле, а потом уехали оттуда, не говоря уж о современных математиках (хотя бы Цайльбергер). Про некоторых рассказывали полусплетнические байки: кого-то, как и Тамари, долго не повышали до полного профессора; кто-то считал, что его притесняют из-за того, что он "недостаточно еврей". Но никогда-никогда я не слышал про Тамари.

Более того - интернет на иврите не знает о нём абсолютно ничего. Попытки поиска затрудняются тем, что есть другой израильтянин с таким именем - бывший военный, генерал. Но если делать поиск, исключив "военные" слова ("армия", "генерал"), или, наоборот, добавив "математические" ("математик(а)", "Технион") - то не находится ничего. Даже по-русски нашлось одно анекдотическое упоминание о Тамари: ( это, пожалуй, лучше под кат )

Такая вот история. (Основной источник информации: биографический очерк в книге Associahedra, Tamari Lattices and Related Structures: Tamari Memorial Festschrift, есть на librusec.)

Думается, что все, кому это может быть интересно - и так знают.
Но на всякий случай.

Есть очень хороший математический блог на иврите. Называется "לא מדויק", автора зовут Гади Александрович.

Большинство записей - очень ясное и интуитивное изложение разных реалий высшей (но не чересчур продвинутой или специальной) математики. Когда я их читаю, у меня возникает ощущение "мне завидно, что не я это написал".
Есть также немало записей элементарного уровня, в том числе посвящённых математическим задачам-головоломкам.

(Я вспомнил о нём, потому что с недавних пор Гади (вместе с одним из своих коллег) ведёт на сайте ha-Aрец раздел математических головоломок.)

Увидел на чьей-то двери в университете такой рисунок - как оказалось, с сайта http://www.smbc-comics.com/ . Очень смешно, по-моему, особенно подпись под рисунком.

(Для тех, кто совершенно не понимает, о чём речь: ( Read more... )

продолжение про кладбища

Я писал тут весной - как только я переехал в Вену, оказалось, что живу в нескольких минутах ходьбы от кладбища (Döblinger Friedhof), на котором был похоронен Теодор Герцль. Когда я захотел посмотреть на его могилу, то быстро найти её удалось именно благодаря тому, что она - одна из "почётных могил", и схема с их указателем висит около входа на кладбище. Все остальные имена в этом указателе ничего мне не говорили.
Недавно я решил проверить: не стали ли мне за это время знакомы ещё какие-нибудь имена из этого списка?
Проверил по википедии - оказалось, что есть только одно такое имя: врач Эмиль Цукеркандл, я о нём тоже писал тут.
Но тут же оказалось, что кроме списка почётных могил там есть и список "других известных людей", похороненных на этом кладбище. И тут нашлось чуть-чуть больше знакомых имён. Список выглядит так: имя - годы жизни - род деятельности. Большинство "известных людей" на этом кладбище - актёры, художники, писатели. И тут я наткнулся, почти подряд, на такие имена:

Johann Radon 1887-1956 Mathematiker
Kurt Schubert 1923-2007 Judaist
Otto Skorzeny 1908-1975 SS-Obersturmbannführer

Вот, думается, кладбище - это то место, где соседствуют основатель сионизма, и математик, сын которого погиб на войне в 43 году, и пионер исследования иудаизма, и оберштурбаннфюрер СС...

Из этих имён лучше всего я знаю первое. Математик Радон очень известен, он один из основателей "комбинаторной геометрии точечных множеств". Что это такое? Допустим, мы хотим классифицировать все возможные конфигурации (например) шести точек на плоскости. Точные расстояния нам не важны, а скорее нас интересует их "взаимное расположение". Например, на следующем рисунке первая и вторая конфигурация эквивалентны в этом смысле, а третья от них отличается (потому что прямая, проходящая через две "внутренние" точки, на первом и втором рисунке отделяет две точки от двух, а на последнем - одну от трёх).

Чем больше точек, тем больше конфигураций, и их классификация - очень непростая задача. Только в начале 20 века появились первые результаты, связанные с этой темой, и один из них - теорема Радона. (Два других основополагающих результата - теорема Хелли и теорема Каратеодори. Хелли тоже был австриец, но его карьера складывалась труднее, чем у Радона: во-первых, он много лет провёл в русском плену; во-вторых, он был евреем. Каратеодори был немецким математиком греческого происхождения.) До сих пор поиск и доказательство разных результатов в духе теоремы Радона и её далекоидущих обобщений - актуальный раздел дискретной математики.
Мне не удалось доказать какую-нибудь новую Helly-type или Radon-type теорему, но однажды (ещё во время учёбы) довелось применить (классическую) теорему Радона. Хорошо помню момент, когда я пытался решить одну задачу, и вдруг понял, что там в одном месте как раз есть k+2 точки в k-мерном пространстве, что в точности соответствует условию теоремы. Было ощущение, будто детали головоломки наконец идеально сцепились. Это меня так впечатлило, что, когда я стал писать статью о полученном результате, то ключевую фразу набрал жирным шрифтом: by Radon's Theorem.

Про "иудаиста" Курта Шуберта я раньше ничего не слыхал. Про него нам пишут, что сам он совершенно евреем не был, но преследование евреев нацистами так его возмутило, что он из протеста стал изучать еврейскую культуру и иврит - прямо во время войны, в Венском университете, на кафедре античной филологии. В 1944 году он защитил докторскую диссертацию о внешней политике царя Хаммурапи. В апреле 1945 года он лично добился у советских оккупационных властей разрешение возобновить деятельность университета, и начал её своей лекцией "иврит для начинающих". Очень трогательно :)
Потом он преподавал в университете в течение 60 лет (до 2006 года), основал кафедру исследования иудаизма в Венском университете, а также еврейский музей в городе Айзенштадт, опубликовал перевод на немецкий язык Кумранских рукописей, боролся с антисемитизмом, итд. итд.

Переходим к оберштурбаннфюреру СС Отто Скорцени.
Прежде всего, сначала мне показалось странным что "оберштурбаннфюрер СС" упоминается как "род деятельности". Думается: ну, во время войны он дослужился до этого звания, но занимался же он чем-то до и после войны?..
Отчасти, думаю, дело тут в том, что все эти длинные фашистские военные звания, известные нам в основном по фильму про Штирлица, звучат по-русски анекдотически, карикатурно. В книге "Понедельник начинается в субботу" упоминается чучело "штандартенфюрера СС в полной парадной форме, с моноклем, кортиком, железным крестом, дубовыми листьями и прочими причиндалами" - тут это звание кажется в точности подходящим жанру книги. И после этого, когда видишь "оберштурбаннфюрер СС" в таком списке, то в первый момент думается: что за ерунда, неужели это всерьёз.
Кроме того, на моё личное восприятие влияет то, что я очень плохо разбираюсь в военных званиях. Слова "майор", "полковник", "лейтенант" мало что мне говорят: я не уверен (если не проверять), что эти звания - офицерские; я не знаю, каков их порядок по старшинству; я не знаю, дослуживается ли до них почти любой кадровый военный или только очень немногие. Поэтому, даже уже зная, что оберштурбаннфюрер это подполковник, мне всё равно странно видеть, что человека "определяют" через это.
Однако оказалось, что Отто Скорцени - всем оберштурбаннфюрерам оберштурбаннфюрер.( Read more... )

В рекламной рассылке предлагают купить такие часы:

Я не понимаю, что там на месте цифр 3, 4, 10, 11.
А вы?
(Update: с 4 и 10 разобрались)
(Update 2: ОК, в комментариях помогли расшифровать две оставшиеся. ( Read more... )

У известного юзера

mi3ch - запись про разные способы мошенничества в отношении туристов, отчасти классифицированные по странам и городам, где их особенно часто применяют.

Сначала мне показалось, что я ни с чем из этого никогда не сталкивался. Но потом стал вспоминать всё больше и больше подобных случаев, которые видел сам. Но, наверное, я чересчур подозрителен по отношению к людям, которые пытаются заговорить со мной на улице, поэтому большого ущерба они мне никогда не наносили. Когда на площади перед Миланским собором я видел улыбающихся смуглых людей, приманивающих голубей и предлагающим туристам сфотографироваться с голубем в руках, у меня сразу возникло ощущение, что лучше держаться от этих людей подальше, хотя сути их уловки я не знал (а чтобы её узнать, я сейчас набрал в гугле Milan+pigeons+scam, и сразу всё узнал). Впрочем, в той же поездке (но в Риме) я поддался на уловку с собиранием подписей на благотворительные цели (думаю, что оставил там 2 евро). Ещё много лет назад в Иерусалиме на Via Dolorosa один араб предложил мне показать какое-то место, связанное с Иисусом, завёл по лестнице в какой-то подвал и там стряс с меня 5 шекелей.

А трюк "неправильная сдача" надо мной пытались проделать не далее как на прошлой неделе. Я должен был заплатить 24.50 евро и дал официанту три купюры по 10 евро. Он мне дал в качестве сдачи две монеты: 1 евро и 50 центов. Пока расплачивался мой сосед по столу, я пришёл к выводу, что что-то тут не так, и сказал об этом официанту. Он сразу - как мне показалось, как-то чересчур поспешно - протянул мне 5 евро. А через минуту буквально то же самое повторилось с ещё одним человеком за нашим столом: тот же официант дал ему сдачи 75 евро вместо 80. Самое забавное, что всё люди за столом были, скажем так, не чужды математики. Так что все похихикали, что официант выбрал неправильную компанию для своих трюков.

Как известно, в математике первая буква еврейского алфавита, алеф, используется для обозначения кардиналов - "размеров" бесконечных множеств.
Причём, когда я преподавал математику в Израиле, то много раз видел, как студенты удивлялись, когда узнавали, что это обозначение используется не только в Израиле, но во всём мире.
Мне же любопытно, использовали ли это обозначение в Германии при Гитлере. С одной стороны, понятно, они искореняли практически всё, связанное с евреями, но, с другой стороны, из этого были довольно неожиданные исключения.
Один раз, будучи в библиотеке, я пытался найти книгу по теории множеств, изданную при фашистах, но не нашёл.
Мне кажется, что я когда-то читал, что тогда вместо алефа использовали готическое "а". Но сейчас не могу это найти, так что не уверен.
Если предположить, что во время Гитлера действительно алеф "запрещали":
Наверное, когда потом вернули, то большинство математиков обрадовалось тому, что вернули стандартное обозначение вместо "идеологического".
Наверное, были и такие, кто не обрадовались.

У меня есть немецкая книга по математике 1964 года - там уже, конечно, алеф. Но всё-таки не всё, не всё тут правильно...

Те, кто уверенно знает еврейский алфавит, думаю, сразу всё увидели; для остальных, наверное, следует пояснить: ( Read more... )

Разумеется, про Тома Лерера я слышал почти с тех пор, как родился. (Ну, или с тех пор, как Таню пустили в интернет.)
Но, как я недавно понял, я у него почти ничего и не слушал.
Кажется, послушал пару песен, и не понравилось.
А больше слушать не стал.
То ли боялся, что не пойму.
То ли тот самый синдром (интересно, есть ли у него научное название), при котором осознание того факта, что в любой момент можешь предаться какому-то времяпровождению, удовлетворяет существенную часть потребности в нём: живёшь около моря - не ходишь на море, живёшь около театра - не ходишь в театр, имеешь кучу книг - и не читаешь их.

Ладно.
Если вы по подобной или какой-нибудь другой причине никогда не слушали Тома Лерера - жмите на две следующие записи прямо сейчас.
А то ведь больше никто не напомнит, и я больше не буду.
Я поставил ссылки на песни, которые мне понравились больше всего: про голубей в парке и про Лобачевского.
Песни про таблицу Менделеева и про вычитание в столбик на меня не произвели особого впечатления. Наверное, это их я слушал когда-то давно.
Тем, кто не знает толком, кто это такой, может быть стоит сначала прочесть о нём вкратце.

1.

https://www.youtube.com/watch?v=yhuMLpdnOjY

https://www.youtube.com/watch?v=-rt4d3J3BSU (концертная запись с предисловием и титрами. мне это исполнение нравится больше, но его невозможно вставить)

https://www.youtube.com/watch?v=h3NJ8D5gPWY (студийная запись с титрами. здесь он выразительнее всего поёт про белку :) )

2.

https://www.youtube.com/watch?v=HfjFnjWjDOI

https://www.youtube.com/watch?v=qU_j5cQ2sfQ (концертная запись с предисловием и титрами. другая актриса в роли гипотенузы :) )

( Кстати, нет ли в этой песне анти-русских настроений? )

Кажется, я уже писал, что в Германии/Австрии нередко натыкаюсь на какие-нибудь надписи, изображения или памятники, которые должны изображать/выражать что-то серьёзное, но мне сразу бросается в глаза другая интерпретация (нередко - несерьёзная или даже циничная), причём она кажется настолько очевидной, что я думаю: неужели создатели объекта этого не заметили?..

Вот ещё один пример. В одном из пригородов Вены на жилом здании было замечено следующее настенное изображение (кстати сказать - в Австрии рисунки на домах встречаюстя очень часто):

Что тут нарисовано? Это изображение напомнило мне известную картину ( Read more... )

По поводу математической задачки, о которой я писал здесь несколько недель назад ("почему 49 фишек в качестве начальной конфигурации не могут захватить доску 50х50?").

Я подумал, что могу дать подсказку. (Впрочем, в первом комментарии довольно справедливо замечают, что эта "подсказка" - почти полное решение.) ( Read more... )

[Тем, кто знает, о ком речь:] позавчера умер [очень известный] математик [, работавший в области дискретной математики и вычислительной геометрии] Иржи Матушек (Jiří Matoušek).

Англоязычные люди часто путались с его именем: игнорируя диакритические значки, они произносили имя "Jiří" как "Жири", а сокращённое "Jirka" как "Жирка".

Недавно я наткнулся в жж на математическую задачку, которая мне очень понравилась. Потом расскажу, почему именно, а пока пересказываю её своими словами.

Дана квадратная решётка n×n. (Пояснение: Она состоит из n² клеток. Например, шахматная доска - это квадратная решётка 8×8).
В некоторые клетки мы ставим фишку. Таким образом, мы имеем "начальную конфигурацию".
Клетки, в которых стоит фишка, называем "занятыми"; а те, в которых фишки нет - "свободными".
После этого начинается "эволюционный процесс": если есть свободная клетка, с которой граничат как минимум две занятые клетки, то в эту свободную клетку мы тоже ставим фишку (таким образом, эта клетка становится "занятой").
(ПОЯСНЕНИЕ: клетки считаются граничащими, если у них есть общая сторона. Если только общий угол - не считаются.)
Этот процесс продолжается, пока есть куда ставить новые фишки согласно правилу.
Поставленные фишки никогда не снимаются (т.е. однажды занятая клетка больше никогда не становится свободной).

Легко проверить, что, если в качестве начальной конфигурации мы поставим n фишек в клетки, образующие диагональ решётки, то в ходе описанного процесса заполнится вся решётка - т.е. все клетки окажутся занятыми.

Есть и другие возможности поставить в качестве начальной конфигурации n фишек так, чтобы в ходе процесса заполнилась вся решётка.

Доказать: Если в качестве начальной конфигурации мы поставим меньше чем n фишек, то - как бы мы это ни сделали - в ходе процесса вся решётка не заполнится.

Я собирался, но, кажется, так и забыл написать об этом.

Как вы думаете, что это такое? Или, по крайней мере, к какой области знаний относится?

( Ответ )

Опыт показывает: стоит показать человеку, занимающемуся информатикой, этот рисунок:

как он почти наверняка воскликнет: "О, триангуляция!" И почти сразу спросит: "А это триангуляция Делоне?" Причём некоторые спрашивают это посмеиваясь, а некоторые - весьма озабоченно, как будто это что-то очень важное - изображена ли тут триангуляция Делоне.
На самом деле, если присмотреться, видно, что это вообще не триангуляция [примечание для тех, кто этого не знает: то, что в геометрии называют триангуляцией - это не любое разбиение на треугольники. среди прочего, нельзя, чтобы вершина одного треугольника лежала на стороне другого.].
Но забавно то, что автор этого рисунка (точнее, текстильного дизайна) как раз Делоне, но не известный советский математик Борис Делоне, в честь которого называется определённый вид триангуляций, а французская художница русско-еврейского происхождения Соня Делоне (1885-1979). Эта фамилия у неё - от мужа, художника Робера Делоне; они вдвоём считаются основателями движения в искусстве под названием "орфизм".

Некоторое количество работ Сони Делоне есть здесь, ещё больше - известно где.

Видел вчера, как профессора информатики предаются следующему развлечению: включают ролик, иллюстрирующий разные алгоритмы сортировки, и на звук стараются угадать, какой алгоритм демонстрируется в данный момент:

Я на днях попал на лекцию - что-то о геодезических линиях. Что это такое? Допустим, у нас есть поверхность, но не плоская, а какой-нибудь более сложной формы, и две точки на ней. Мы хотим соединить эти точки самой короткой кривой линией, которая проходит по этой поверхности. Эта линия и есть геодезическая... точнее, не совсем так, но подробности несущественны. В общем, это определённая линия, имеющая отношение к задаче минимизации расстояний на поверхностях.

Среди прочих слайдов, выступающий что-то демонстрировал на таком рисунке:

Мне эта поверхность показалась больше всего похожа... Впрочием, проницательный читатель и так уже понял, что мне показалось. Я даже посмотрел по сторонам - не хихикает ли кто. Но нет, всё очень серьёзно. И докладчик что-то там очень серьёзно объясняет: допустим, из зелёной точки нам нужно как можно быстрее попасть в синюю точку... а теперь сравним самый короткий путь из зелёной точки в чёрную с таким, который по пути проходит через синюю... Тут мне уже действительно прошлось удерживать себя, чтобы не засмеяться, но, кажется, больше никто ничего смешного не видел.

У нас же всё спокойнее и безопаснее. Вот я вчера написал в одном тексте, что одна функция выполняет "Camembert condition". И имеется в виду не какой-нибудь математик, эпонимный сыру, а именно сыр. Вот рисунок из одной книги, на котором изображён "Camembert-shaped region" (для тех, кто знает такие слова: "Camembert condition" означает, что функция является аналитической в области такой формы, но не в вершине вырезанного угла):

Читаю в немецком учебнике математики: Дробь - это число, которое можно выразить в форме z/n, где z - целое число, n - натуальное число.
Вот, думаю, выбрали буквы в соответствии со стандартными обозначениями множеств (Z - множество целых чисел, N - множество натуральных чисел).
Оказалось, всё не так: z, n - первые буквы слов Zähler, Nenner - числитель, знаменатель.
Впрочем, в случае z совпадение не совсем случайное, т.к. Z в качестве обозначения множества целых чисел - первая буква немецкого слова Zahl (число).

Profile

utnapishti

March 2022

S	M	T	W	T	F	S
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

Syndicate

Page Summary

Style Credit

Style: Neutral Good for Practicality by timeasmymeasure

Expand Cut Tags

No cut tags

Page generated May. 29th, 2025 03:39 pm

Entries tagged with mathematics

коды в Камасутре

работа для комбинаторов-практикантов

Математик Ханани, трансизраильский кровепровод, и (опять) дочь раввина Левина

Дов Тамари

לא מדויק

fouriest

кладбища-2: Döblinger Friedhof

"mathematician watch"

мошенничество

и тут я увидел алеф

I am never forger the day (Tom Lehrer)

1809

задачка (2)

Jiří Matoušek (1963-2015)

задачка

newroz

Delaunay

Sorting

математические рисунки

n, z